Relasi

Matriks relasi dan diagram panah, relasi invers

Hubungan antara elemen himpunan dengan elemen himpunan lain dinyatakan dengan struktur yang disebut relasi. Representasi Relasi dengan Diagram Panah, misalkan R adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, gambar dua buah lingkaran lalu ditulis dengan elemen-elemen A dan B pada masing-masing lingkaran. Untuk menggambarkan hubungan antara dua anggota himpunan, misalnya A dengan B, kita bisa menggunakan pasangan berurut (ordered pairs).

Contoh dengan diagram panah :

RELASI INVERS

Setiap Relasi dari A ke B, mempunyai relasi R-1 dari B ke A yang didefinisikan sebagai

R-1 = {(b,a) ½ (a,b) Î R}

contoh:

A = {1,2,3}; B = {a,b}

R = {(1,a), (1,b), (3,a)} relasi dari A ke B

R-1 = {(a,1), (b,1), (a,3)} relasi invers dari B ke A

DOMAIN DAN RANGE

Domain (daerah asal) dari suatu relasi R adalah himpunan elemen pertama dari pasangan berurutan elemen R.

Domain = { a ½ a Î A, (a,b) Î R }

Range (daerah hasil) dari suatu relasi R adalah himpunan elemen kedua dari pasangan berurutan elemen R.

Range = {b ½ b Î B, (a,b) Î R}

contoh:

A = {1,2,3,4} ; B = {a,b,c}

R = {(2,a) ; (4,a) ; (4,c)}

Domain = {2,4}

Range = {a,c}

http://bebas.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Matematika/0371%20Mat%201-4a.htm